2s^2-13s-7 ઉકેલો

$$2 s ^ { 2 } - 13 s - 7$$

અવયવ

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2s^{2}+as+bs-7 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-13 ab=2\left(-7\right)=-14$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -14 આપે છે.

$$1,-14 2,-7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -13 આપે છે.

$$a=-14 b=1$$

2s^{2}-13s-7 ને \left(2s^{2}-14s\right)+\left(s-7\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(2s^{2}-14s\right)+\left(s-7\right)$$

2s^{2}-14s માં 2s ના અવયવ પાડો.

$$2s\left(s-7\right)+s-7$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ s-7 ના અવયવ પાડો.

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2s^{2}-13s-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ -13.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+56}}{2\times 2}$$

56 માં 169 ઍડ કરો.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

225 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±15}{2\times 2}$$

-13 નો વિરોધી 13 છે.

$$s=\frac{13±15}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{13±15}{4}$$

હવે s=\frac{13±15}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 15 માં 13 ઍડ કરો.

$$s=\frac{28}{4}$$

28 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$s=7$$

હવે s=\frac{13±15}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 13 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$s=-\frac{2}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2}{4} ને ઘટાડો.

$$s=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 7 અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{2} મૂકો.

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\left(s-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને s માં \frac{1}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\times \frac{2s+1}{2}$$

2 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$2s^{2}-13s-7=\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$