2q^3-3q^2+1=0 ઉકેલો

$$2 q ^ { 3 } - 3 q ^ { 2 } + 1 = 0$$

q માટે ઉકેલો

$$q=1$$

$$q=-\frac{1}{2}=-0.5$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 1 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 2 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$q=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, q-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. 2q^{2}-q-1 મેળવવા માટે 2q^{3}-3q^{2}+1 નો q-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$2q^{2}-q-1=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 2, b માટે -1 અને c માટે -1 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$q=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$q=\frac{1±3}{4}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ 2q^{2}-q-1=0 ને ઉકેલો.

$$q=-\frac{1}{2} q=1$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$q=1 q=-\frac{1}{2}$$