2p^2-2400000p+7000000 ઉકેલો

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

અવયવ

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

વર્ગ -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

7000000 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

-56000000 માં 5760000000000 ઍડ કરો.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 નો વિરોધી 2400000 છે.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

હવે p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2000\sqrt{1439986} માં 2400000 ઍડ કરો.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

હવે p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2400000 માંથી 2000\sqrt{1439986} ને ઘટાડો.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 600000+500\sqrt{1439986} અને x_{2} ને બદલે 600000-500\sqrt{1439986} મૂકો.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$