2p^2-10p+8 ઉકેલો

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

અવયવ

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

p^{2}-5p+4 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને p^{2}+ap+bp+4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$-1,-4 -2,-2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -5 આપે છે.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 ને \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં p અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ p-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

વર્ગ -10.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

8 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

-64 માં 100 ઍડ કરો.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

હવે p=\frac{10±6}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 10 ઍડ કરો.

$$p=\frac{16}{4}$$

16 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=4$$

હવે p=\frac{10±6}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$p=\frac{4}{4}$$

4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 4 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$