2k+3k^2+5k^2-7 ઉકેલો

$$2 k + 3 k ^ { 2 } + 5 k ^ { 2 } - 7$$

અવયવ

$$8\left(k-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(k-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

8k^{2} ને મેળવવા માટે 3k^{2} અને 5k^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(2k+8k^{2}-7)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$8k^{2}+2k-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

વર્ગ 2.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

-7 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4+224}}{2\times 8}$$

224 માં 4 ઍડ કરો.

$$k=\frac{-2±\sqrt{228}}{2\times 8}$$

228 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16}$$

હવે k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{57} માં -2 ઍડ કરો.

$$k=\frac{2\sqrt{57}-2}{16}$$

-2+2\sqrt{57} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

હવે k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{57} ને ઘટાડો.

$$k=\frac{-2\sqrt{57}-2}{16}$$

-2-2\sqrt{57} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{57}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{57}}{8} મૂકો.

$$8k^{2}+2k-7=8\left(k-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(k-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$8k^{2}+2k-7$$

નિવારણ પગલા

8k^{2} ને મેળવવા માટે 3k^{2} અને 5k^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2k+8k^{2}-7$$