2e^3x+4=90 ઉકેલો

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2e^{3x}+4=90$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$2e^{3x}=86$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$e^{3x}=43$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$