2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 ઉકેલો

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5a^{2}-3a-18$$

નિવારણ પગલા

5a^{2} ને મેળવવા માટે 2a^{2} અને 3a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a ને મેળવવા માટે 8a અને -11a ને એકસાથે કરો.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 મેળવવા માટે -13 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$5a^{2}-3a-18$$

અવયવ

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

5a^{2} ને મેળવવા માટે 2a^{2} અને 3a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a ને મેળવવા માટે 8a અને -11a ને એકસાથે કરો.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 મેળવવા માટે -13 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-18 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360 માં 9 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

હવે a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3\sqrt{41} માં 3 ઍડ કરો.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

હવે a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3\sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+3\sqrt{41}}{10} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-3\sqrt{41}}{10} મૂકો.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$