2-2z(1+i)=4i-2 ઉકેલો

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z માટે ઉકેલો

$$z=-2i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1+i ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i માં ગુણાકાર કરો.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i મેળવવા માટે -1 સાથે 2+2i નો ગુણાકાર કરો.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

4i-2-2 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 માં -2 ઍડ કરો.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

બન્ને બાજુનો -2-2i થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

\frac{-4+4i}{-2-2i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ -2+2i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

જટિલ સંખ્યાઓ -4+4i અને -2+2i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

8-8i-8i-8 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i માં સરવાળા કરો.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i મેળવવા માટે -16i નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=-2i$$