2(n^2+n)=5n ઉકેલો

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

n માટે ઉકેલો

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

2 સાથે n^{2}+n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2n^{2}+2n=5n$$

બન્ને બાજુથી 5n ઘટાડો.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n ને મેળવવા માટે 2n અને -5n ને એકસાથે કરો.

$$2n^{2}-3n=0$$

n નો અવયવ પાડો.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, n=0 અને 2n-3=0 ઉકેલો.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 સાથે n^{2}+n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2n^{2}+2n=5n$$

બન્ને બાજુથી 5n ઘટાડો.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n ને મેળવવા માટે 2n અને -5n ને એકસાથે કરો.

$$2n^{2}-3n=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-3\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

હવે n=\frac{3±3}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 3 ઍડ કરો.

$$n=\frac{6}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{4} ને ઘટાડો.

$$n=\frac{3}{2}$$

હવે n=\frac{3±3}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2 સાથે n^{2}+n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2n^{2}+2n=5n$$

બન્ને બાજુથી 5n ઘટાડો.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n ને મેળવવા માટે 2n અને -5n ને એકસાથે કરો.

$$2n^{2}-3n=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

-\frac{3}{2}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

અવયવ n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{4} ઍડ કરો.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$