2(3x-5)^2+32=0 ઉકેલો

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સ્વયંમાંથી 32 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

-32 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

સ્વયંમાંથી -5 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

4i માંથી -5 ને ઘટાડો.

$$3x=5+4i$$

-4i માંથી -5 ને ઘટાડો.

$$3x=5-4i$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

5+4i નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

5-4i નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$