2x^3-3x^2-12x=-9 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -12x=-9$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4}\approx -2.186140662$$

$$x=3$$

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}\approx 0.686140662$$

નિવારણ પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 9 ઍડ કરો.

$$2x^{3}-3x^{2}-12x+9=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 9 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 2 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=3$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. 2x^{2}+3x-3 મેળવવા માટે 2x^{3}-3x^{2}-12x+9 નો x-3 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$2x^{2}+3x-3=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 2, b માટે 3 અને c માટે -3 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{4}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ 2x^{2}+3x-3=0 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=3 x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$