2x^2-8x+4 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

4 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

-32 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

હવે x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{2} માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

8+4\sqrt{2} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{2}+2$$

હવે x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 4\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

8-4\sqrt{2} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2+\sqrt{2} અને x_{2} ને બદલે 2-\sqrt{2} મૂકો.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$