2x^2-60x=0 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=30$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2x-60=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=30$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$2x^{2}-60x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -60 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-60\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

-60 નો વિરોધી 60 છે.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

હવે x=\frac{60±60}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 60 માં 60 ઍડ કરો.

$$x=\frac{120}{4}$$

120 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=30$$

હવે x=\frac{60±60}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 60 માંથી 60 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=30 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-60 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-30x=0$$

-30, x પદના ગુણાંકને, -15 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -15 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

વર્ગ -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

અવયવ x^{2}-30x+225. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

સરળ બનાવો.

$$x-15=15 x-15=-15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 15 ઍડ કરો.

$$x=30 x=0$$