2x^2-24x+72 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 2 } -24x+72$$

અવયવ

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{2}-12x+36\right)$$

x^{2}-12x+36 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, જ્યાં a=x અને b=6 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x-6\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(2x^{2}-24x+72)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(2,-24,72)=2$$

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{2}-12x+36\right)$$

રિક્ત પદ, 36 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{36}=6$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-24x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

વર્ગ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8\times 72}}{2\times 2}$$

72 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 2}$$

-576 માં 576 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 2}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$x=\frac{24±0}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{24±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 6 અને x_{2} ને બદલે 6 મૂકો.

$$2x^{2}-24x+72=2\left(x-6\right)\left(x-6\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x-6\right)^{2}$$