2x^2+96x+106 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 2 } +96x+106$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+96x+106=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

વર્ગ 96.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-8\times 106}}{2\times 2}$$

106 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-848}}{2\times 2}$$

-848 માં 9216 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-96±\sqrt{8368}}{2\times 2}$$

8368 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4}$$

હવે x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{523} માં -96 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{523}-96}{4}$$

-96+4\sqrt{523} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{523}-24$$

હવે x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -96 માંથી 4\sqrt{523} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-4\sqrt{523}-96}{4}$$

-96-4\sqrt{523} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{523}-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -24+\sqrt{523} અને x_{2} ને બદલે -24-\sqrt{523} મૂકો.

$$2x^{2}+96x+106=2\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x^{2}+48x+53\right)$$