મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

8x^{2}+7x+60=0
8x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 8\times 60}}{2\times 8}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે 7 ને, અને c માટે 60 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 8\times 60}}{2\times 8}
વર્ગ 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-32\times 60}}{2\times 8}
8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{49-1920}}{2\times 8}
60 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{-1871}}{2\times 8}
-1920 માં 49 ઍડ કરો.
x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{2\times 8}
-1871 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16}
8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16}
હવે x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. i\sqrt{1871} માં -7 ઍડ કરો.
x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}
હવે x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી i\sqrt{1871} ને ઘટાડો.
x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16} x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
8x^{2}+7x+60=0
8x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.
8x^{2}+7x=-60
બન્ને બાજુથી 60 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.
\frac{8x^{2}+7x}{8}=-\frac{60}{8}
બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{7}{8}x=-\frac{60}{8}
8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+\frac{7}{8}x=-\frac{15}{2}
4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-60}{8} ને ઘટાડો.
x^{2}+\frac{7}{8}x+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}
\frac{7}{8}, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{16} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{16} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=-\frac{15}{2}+\frac{49}{256}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{16} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=-\frac{1871}{256}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{49}{256} માં -\frac{15}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
\left(x+\frac{7}{16}\right)^{2}=-\frac{1871}{256}
અવયવ x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1871}{256}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{7}{16}=\frac{\sqrt{1871}i}{16} x+\frac{7}{16}=-\frac{\sqrt{1871}i}{16}
સરળ બનાવો.
x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16} x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{16} નો ઘટાડો કરો.