2x^2+4x-1 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

8 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

હવે x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{6} માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{6} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

હવે x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 2\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{6} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1+\frac{\sqrt{6}}{2} અને x_{2} ને બદલે -1-\frac{\sqrt{6}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}+4x-1$$