2x^2+4x+2x=0 ઉકેલો

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2x+6=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

6x ને મેળવવા માટે 4x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+6x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

હવે x=\frac{-6±6}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-6±6}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

6x ને મેળવવા માટે 4x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+6x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+3x=0$$

3, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-3$$