2w^2-18=0 ઉકેલો

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

w માટે ઉકેલો

$$w=3$$

$$w=-3$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}-9=0$$

w^{2}-9 ગણતરી કરો. w^{2}-9 ને w^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, w-3=0 અને w+3=0 ઉકેલો.

$$w=3 w=-3$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 18 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2w^{2}=18$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

9 મેળવવા માટે 18 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=3 w=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -18 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-18 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

હવે w=\frac{0±12}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=3$$

હવે w=\frac{0±12}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=3 w=-3$$