2left(x+1right)^2-left(x-2right)^2=xleft(x-3right) ઉકેલો

$$2 { \left( x+1 \right) }^{ 2 } - { \left(x-2 \right) }^{ 2 } = x \left( x-3 \right)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2\left(x^{2}+2x+1\right)-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

2 સાથે x^{2}+2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x^{2}-4x+4\right)=x\left(x-3\right)$$

x^{2}-4x+4 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2x^{2}+4x+2-x^{2}+4x-4=x\left(x-3\right)$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4x+2+4x-4=x\left(x-3\right)$$

8x ને મેળવવા માટે 4x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+8x+2-4=x\left(x-3\right)$$

-2 મેળવવા માટે 2 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+8x-2=x\left(x-3\right)$$

x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+8x-2=x^{2}-3x$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}+8x-2-x^{2}=-3x$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x-2=-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$8x-2+3x=0$$

11x ને મેળવવા માટે 8x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$11x-2=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$11x=2$$

બન્ને બાજુનો 11 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{11}$$