2*7^2n-98=0 ઉકેલો

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

n માટે ઉકેલો

$$n=1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 98 ઍડ કરો.

$$2\times 7^{2n}=98$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$7^{2n}=49$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

બન્ને બાજુનો \log(7) થી ભાગાકાર કરો.

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{2}{2}$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$