2sqrt{x+5}=x+2? ઉકેલો

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+5} ની ગણના કરો અને x+5 મેળવો.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

4 સાથે x+5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

0 ને મેળવવા માટે 4x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$20-x^{2}=4$$

બન્ને બાજુથી 20 ઘટાડો.

$$-x^{2}=4-20$$

-16 મેળવવા માટે 4 માંથી 20 ને ઘટાડો.

$$-x^{2}=-16$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-16}{-1} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને 16 પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=4 x=-4$$

સમીકરણ 2\sqrt{x+5}=x+2 માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$6=6$$

સમીકરણ 2\sqrt{x+5}=x+2 માં x માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-4 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$2=-2$$

સમીકરણ 2\sqrt{x+5}=x+2 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=4$$