2div(x-6)=4quadx= ઉકેલો

$$2 \div ( x - 6 ) = 4 \quad x =$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx 6.082207001$$

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx -0.082207001$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 6 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x-6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

4x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2=4x^{2}-24x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}-24x=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$4x^{2}-24x-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -24 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-2 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+32}}{2\times 4}$$

32 માં 576 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{608}}{2\times 4}$$

608 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8}$$

હવે x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{38} માં 24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{38}+24}{8}$$

24+4\sqrt{38} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

હવે x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 4\sqrt{38} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{24-4\sqrt{38}}{8}$$

24-4\sqrt{38} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 6 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x-6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

4x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2=4x^{2}-24x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}-24x=2$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}-24x}{4}=\frac{2}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{4}\right)x=\frac{2}{4}$$

-24 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-6x=\frac{1}{2}$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=\frac{1}{2}+9$$

9 માં \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=\frac{19}{2}$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{19}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=\frac{\sqrt{38}}{2} x-3=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$