2*16^2*32^7=2^x ઉકેલો

$$2 \cdot 16 ^ { 2 } \cdot 32 ^ { 7 } = 2 ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=44$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

2 ના 16 ની ગણના કરો અને 256 મેળવો.

$$2\times 256\times 32^{7}=2^{x}$$

512 મેળવવા માટે 2 સાથે 256 નો ગુણાકાર કરો.

$$512\times 32^{7}=2^{x}$$

7 ના 32 ની ગણના કરો અને 34359738368 મેળવો.

$$512\times 34359738368=2^{x}$$

17592186044416 મેળવવા માટે 512 સાથે 34359738368 નો ગુણાકાર કરો.

$$17592186044416=2^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{x}=17592186044416$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x})=\log(17592186044416)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(2)=\log(17592186044416)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(17592186044416)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(17592186044416\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+44$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$