2^x-5=5 ઉકેલો

$$2 ^ { x - 5 } = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{2}\left(5\right)+5\approx 7.321928095$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{x-5}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x-5})=\log(5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(5)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-5=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(5\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=\log_{2}\left(5\right)-\left(-5\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$