2^x=1/2 ઉકેલો

$$2 ^ { x } = 1 / 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{x}=\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{2})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{2})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{2}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$