2^x+1=128 ઉકેલો

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{x+1}=128$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=7-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$