2^7x-7=4 ઉકેલો

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{7x-7}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 7 ઍડ કરો.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{9}{7}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$