2^3x=5 ઉકેલો

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{3x}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$