2^2x=104/7 ઉકેલો

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1.946542398$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{13}{7}\right)}{2}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$