2^-x=3/2 ઉકેલો

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$