2^-3x=64 ઉકેલો

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{-3x}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{6}{-3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$