2^-2x=8 ઉકેલો

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{-2x}=8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$