2=1065^n ઉકેલો

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1065^{n}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(1065) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$