2+8x-5x^2 ઉકેલો

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

વર્ગ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

2 ને 20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

40 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

104 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

હવે x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{26} માં -8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-8+2\sqrt{26} નો -10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

હવે x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 2\sqrt{26} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-8-2\sqrt{26} નો -10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{4-\sqrt{26}}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{4+\sqrt{26}}{5} મૂકો.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2+8x-5x^{2}$$