2+1/1-frac{1{x+1}} ઉકેલો

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3+\frac{1}{x}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+1}{x+1} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

કારણ કે \frac{x+1}{x+1} અને \frac{1}{x+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1 ને \frac{x}{x+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{x}{x+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

કારણ કે \frac{2x}{x} અને \frac{x+1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{3x+1}{x}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

ગુણનફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરવાના પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+1}{x+1} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

કારણ કે \frac{x+1}{x+1} અને \frac{1}{x+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 ને \frac{x}{x+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{x}{x+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

કારણ કે \frac{2x}{x} અને \frac{x+1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, બે ફંક્શન્સના ગુણનફળનું વ્યુત્પન્ન એ પહેલા ફંક્શન વાર બીજાના વ્યુત્પન્ન વત્તા બીજા ફંક્શન વાર પહેલાનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

સરળ બનાવો.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

-x^{-2} ને 3x^{1}+1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

સરળ બનાવો.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+1}{x+1} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

કારણ કે \frac{x+1}{x+1} અને \frac{1}{x+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 ને \frac{x}{x+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{x}{x+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

કારણ કે \frac{2x}{x} અને \frac{x+1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

બિનજરૂરી કૌંસ કાઢી નાંખો.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

બે અથવા વધુ સંખ્યાઓના ગુણનફળને ઘાત પર વધારવા માટે, પ્રત્યેક સંખ્યાને ઘાત પર વધારો અને તેનો ગુણનફળ લો.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1 ને ઘાત 2 પર વધારો.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

2 ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ભાગાકાર કરવા, છેદના ઘાતાંકને અંશના ઘાતાંકમાંથી ઘટાડો.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$-x^{-2}$$