190=(x+9)(x) ઉકેલો

$$190=(x+9)(x)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-19$$

$$x=10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+9 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$190=x^{2}+9x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+9x=190$$

બન્ને બાજુથી 190 ઘટાડો.

$$x^{2}+9x-190=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 9 ને, અને c માટે -190 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-190\right)}}{2}$$

વર્ગ 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-190\right)}}{2}$$

-190 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+760}}{2}$$

760 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{841}}{2}$$

841 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-9±29}{2}$$

હવે x=\frac{-9±29}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 29 માં -9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

હવે x=\frac{-9±29}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -9 માંથી 29 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-19$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=10 x=-19$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+9 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$190=x^{2}+9x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+9x=190$$

9, x પદના ગુણાંકને, \frac{9}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{9}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=190+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{9}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=190+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} માં 190 ઍડ કરો.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{841}{4}$$

અવયવ x^{2}+9x+\frac{81}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{841}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{29}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{29}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{9}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=10 x=-19$$