19=7+17e^-0.034t ઉકેલો

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.

$$17e^{-0.034t}=12$$

બન્ને બાજુનો 17 થી ભાગાકાર કરો.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -0.034 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

t માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$