185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) ઉકેલો

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 ના 10 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 મેળવવા માટે 370 સાથે 1000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 મેળવવા માટે 286 સાથે 400 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 સાથે 950-\frac{x^{2}}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

બન્ને બાજુથી 108680000 ઘટાડો.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

261320000 મેળવવા માટે 370000000 માંથી 108680000 ને ઘટાડો.

$$-57200x^{2}=261320000$$

બન્ને બાજુનો -57200 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

400 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{261320000}{-57200} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 ના 10 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 મેળવવા માટે 370 સાથે 1000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 મેળવવા માટે 286 સાથે 400 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 સાથે 950-\frac{x^{2}}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

બન્ને બાજુથી 370000000 ઘટાડો.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

-261320000 મેળવવા માટે 108680000 માંથી 370000000 ને ઘટાડો.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -57200 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -261320000 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-57200 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-261320000 ને 228800 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

-59790016000000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

-57200 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

હવે x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

હવે x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$