185*10^6=14.3*400left(950-x^2/2right) ઉકેલો

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 14.3 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 10\sqrt{12838969}}{143}\approx -0-250.569979617i$$

$$x=\frac{i\times 10\sqrt{12838969}}{143}\approx 250.569979617i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$370\times 10^{6}=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 ના 10 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$370\times 1000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 મેળવવા માટે 370 સાથે 1000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

11440 મેળવવા માટે 28.6 સાથે 400 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=11440\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

11440 સાથે 950-\frac{x^{2}}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$370000000=10868000+11440\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

11440 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$370000000=10868000-5720x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$10868000-5720x^{2}=370000000$$

બન્ને બાજુથી 10868000 ઘટાડો.

$$-5720x^{2}=370000000-10868000$$

359132000 મેળવવા માટે 370000000 માંથી 10868000 ને ઘટાડો.

$$-5720x^{2}=359132000$$

બન્ને બાજુનો -5720 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{359132000}{-5720}$$

40 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{359132000}{-5720} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=-\frac{8978300}{143}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$370\times 10^{6}=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 ના 10 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$370\times 1000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 મેળવવા માટે 370 સાથે 1000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

11440 મેળવવા માટે 28.6 સાથે 400 નો ગુણાકાર કરો.

$$370000000=11440\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

11440 સાથે 950-\frac{x^{2}}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$370000000=10868000+11440\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

11440 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$370000000=10868000-5720x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$10868000-5720x^{2}=370000000$$

બન્ને બાજુથી 370000000 ઘટાડો.

$$10868000-5720x^{2}-370000000=0$$

-359132000 મેળવવા માટે 10868000 માંથી 370000000 ને ઘટાડો.

$$-359132000-5720x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5720x^{2}-359132000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -5720 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -359132000 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5720\right)\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5720\right)\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

-5720 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{22880\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

-359132000 ને 22880 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8216940160000}}{2\left(-5720\right)}$$

-8216940160000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{2\left(-5720\right)}$$

-5720 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440}$$

હવે x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

હવે x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143} x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$