180434=10225^4x ઉકેલો

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$10225^{4x}=180434$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

બન્ને બાજુનો \log(10225) થી ભાગાકાર કરો.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$