180*(x-2)-180(x-2)/x=180 ઉકેલો

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x ને મેળવવા માટે -360x અને -180x ને એકસાથે કરો.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

બન્ને બાજુથી 180x ઘટાડો.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x ને મેળવવા માટે -540x અને -180x ને એકસાથે કરો.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 180 ને, b માટે -720 ને, અને c માટે 360 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

વર્ગ -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

180 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

360 ને -720 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

-259200 માં 518400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 નો વિરોધી 720 છે.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

180 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

હવે x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 360\sqrt{2} માં 720 ઍડ કરો.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} નો 360 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{2}+2$$

હવે x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 720 માંથી 360\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} નો 360 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x ને મેળવવા માટે -360x અને -180x ને એકસાથે કરો.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

બન્ને બાજુથી 180x ઘટાડો.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x ને મેળવવા માટે -540x અને -180x ને એકસાથે કરો.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

બન્ને બાજુથી 360 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$180x^{2}-720x=-360$$

બન્ને બાજુનો 180 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 થી ભાગાકાર કરવાથી 180 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 નો 180 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 નો 180 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=-2$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

4 માં -2 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4=2$$

અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$