18-x+(sqrt{x^2+144})=42 ઉકેલો

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-9$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 18-x નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

18-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

24 મેળવવા માટે 42 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x^{2}+144} ની ગણના કરો અને x^{2}+144 મેળવો.

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

\left(24+x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 48x ઘટાડો.

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$144-48x=576$$

બન્ને બાજુથી 144 ઘટાડો.

$$-48x=576-144$$

432 મેળવવા માટે 576 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$-48x=432$$

બન્ને બાજુનો -48 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{432}{-48}$$

-9 મેળવવા માટે 432 નો -48 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-9$$

સમીકરણ 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42 માં x માટે -9 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-9 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$42=42$$

સમીકરણ \sqrt{x^{2}+144}=x+24 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=-9$$