18x^4-42x^3+24x^2? ઉકેલો

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

અવયવ

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

નિવારણ પગલા

6 નો અવયવ પાડો.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} ગણતરી કરો. x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 3x^{2}+ax+bx+4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 12 આપે છે.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -7 આપે છે.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 ને \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3x-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$