18h^2-17h=0 ઉકેલો

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

h માટે ઉકેલો

$$h=\frac{17}{18}\approx 0.944444444$$

$$h=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

h નો અવયવ પાડો.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, h=0 અને 18h-17=0 ઉકેલો.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$18h^{2}-17h=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 18 ને, b માટે -17 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-17\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

-17 નો વિરોધી 17 છે.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

18 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

હવે h=\frac{17±17}{36} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 17 માં 17 ઍડ કરો.

$$h=\frac{34}{36}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{34}{36} ને ઘટાડો.

$$h=\frac{17}{18}$$

હવે h=\frac{17±17}{36} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 17 માંથી 17 ને ઘટાડો.

$$h=\frac{0}{36}$$

0 નો 36 થી ભાગાકાર કરો.

$$h=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$18h^{2}-17h=0$$

બન્ને બાજુનો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

18 થી ભાગાકાર કરવાથી 18 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

0 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

-\frac{17}{18}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{17}{36} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{17}{36} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{17}{36} નો વર્ગ કાઢો.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

અવયવ h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

સરળ બનાવો.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{17}{36} ઍડ કરો.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$