18h^3+45h^2-8h-20 ઉકેલો

$$18 { h }^{ 3 } +45 { h }^{ 2 } -8h-20$$

અવયવ

$$\left(3h-2\right)\left(2h+5\right)\left(3h+2\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -20 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 18 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ \frac{2}{3} છે. 3h-2 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(3h-2\right)\left(6h^{2}+19h+10\right)$$

6h^{2}+19h+10 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 6h^{2}+ah+bh+10 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=19 ab=6\times 10=60$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 60 આપે છે.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 19 આપે છે.

$$a=4 b=15$$

6h^{2}+19h+10 ને \left(6h^{2}+4h\right)+\left(15h+10\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(6h^{2}+4h\right)+\left(15h+10\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 2h અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$2h\left(3h+2\right)+5\left(3h+2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3h+2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(3h+2\right)\left(2h+5\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(3h-2\right)\left(3h+2\right)\left(2h+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(2h+5\right)\left(9h^{2}-4\right)$$