17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2 ઉકેલો

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

4 ના 10 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 મેળવવા માટે 17804 સાથે 10000 નો ગુણાકાર કરો.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4 ના 10 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 મેળવવા માટે 128 સાથે 10000 નો ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2 ના 10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 મેળવવા માટે 2883 સાથે 100 નો ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2^{2}}{2^{2}} ને 201x+40401 વાર ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

કારણ કે \frac{x^{2}}{2^{2}} અને \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2^{2}}{2^{2}} ને 1280000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

કારણ કે \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} અને \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x મેળવવા માટે 46595553200+288300x^{2}[phone]x ની દરેક ટર્મનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

બન્ને બાજુથી 178040000 ઘટાડો.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

11470848300 મેળવવા માટે 11648888300 માંથી 178040000 ને ઘટાડો.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 72075 ને, b માટે 57948300 ને, અને c માટે 11470848300 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

વર્ગ 57948300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

72075 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

11470848300 ને -288300 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

-3307045564890000 માં 3358005472890000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

50959908000000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

72075 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

હવે x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 186000\sqrt{1473} માં -57948300 ઍડ કરો.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

-57948300+186000\sqrt{1473} નો 144150 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

હવે x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -57948300 માંથી 186000\sqrt{1473} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

-57948300-186000\sqrt{1473} નો 144150 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

4 ના 10 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 મેળવવા માટે 17804 સાથે 10000 નો ગુણાકાર કરો.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4 ના 10 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 મેળવવા માટે 128 સાથે 10000 નો ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2 ના 10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 મેળવવા માટે 2883 સાથે 100 નો ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2^{2}}{2^{2}} ને 201x+40401 વાર ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

કારણ કે \frac{x^{2}}{2^{2}} અને \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2^{2}}{2^{2}} ને 1280000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

કારણ કે \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} અને \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x મેળવવા માટે 46595553200+288300x^{2}[phone]x ની દરેક ટર્મનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

બન્ને બાજુથી 11648888300 ઘટાડો.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

-11470848300 મેળવવા માટે 178040000 માંથી 11648888300 ને ઘટાડો.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

બન્ને બાજુનો 72075 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075 થી ભાગાકાર કરવાથી 72075 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

57948300 નો 72075 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

75 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-11470848300}{72075} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

804, x પદના ગુણાંકને, 402 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 402 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

વર્ગ 402.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

161604 માં -\frac{152944644}{961} ઍડ કરો.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

અવયવ x^{2}+804x+161604. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 402 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$