175c^2+70c+7 ઉકેલો

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

અવયવ

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

7 નો અવયવ પાડો.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

25c^{2}+10c+1 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, જ્યાં a=5c અને b=1 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(175,70,7)=7$$

7 નો અવયવ પાડો.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

અગ્રણી પદ, 25c^{2} નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

વર્ગ 70.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

175 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

7 ને -700 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

-4900 માં 4900 ઍડ કરો.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

175 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{1}{5} અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{5} મૂકો.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને c માં \frac{1}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને c માં \frac{1}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{5c+1}{5} નો \frac{5c+1}{5} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

5 ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

175 અને 25 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 25 ની બહાર રદ કરો.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$