174*10^-5=x^2/01-x ઉકેલો

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100000} મેળવો.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} મેળવવા માટે 174 સાથે \frac{1}{100000} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \frac{87}{50000}+x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100000} મેળવો.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} મેળવવા માટે 174 સાથે \frac{1}{100000} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે \frac{87}{50000} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{87}{50000}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

હવે x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{87}{50000} માં -\frac{87}{50000} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -\frac{87}{50000} માંથી \frac{87}{50000} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

-\frac{87}{25000} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100000} મેળવો.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} મેળવવા માટે 174 સાથે \frac{1}{100000} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

\frac{87}{50000}, x પદના ગુણાંકને, \frac{87}{100000} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{87}{100000} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{87}{100000} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

અવયવ x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{87}{100000} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{87}{50000}$$