1700left(25-yright)1800y=44000 ઉકેલો

$$1700 \left( 25-y \right) 1800y = 44000$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}\approx 24.999424823$$

$$y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}\approx 0.000575177$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3060000 મેળવવા માટે 1700 સાથે 1800 નો ગુણાકાર કરો.

$$3060000\left(25-y\right)y=44000$$

3060000 સાથે 25-y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(76500000-3060000y\right)y=44000$$

76500000-3060000y સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$76500000y-3060000y^{2}=44000$$

બન્ને બાજુથી 44000 ઘટાડો.

$$76500000y-3060000y^{2}-44000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-3060000y^{2}[phone]y-44000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3060000 ને, b માટે 76500000 ને, અને c માટે -44000 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-76500000±\sqrt{76500000^{2}-4\left(-3060000\right)\left(-44000\right)}}{2\left(-3060000\right)}$$

વર્ગ 76500000.

$$y=\frac{-76500000±\sqrt{5852250000000000-4\left(-3060000\right)\left(-44000\right)}}{2\left(-3060000\right)}$$

-3060000 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-76500000±\sqrt{5852250000000000+12240000\left(-44000\right)}}{2\left(-3060000\right)}$$

-44000 ને 12240000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-76500000±\sqrt{5852250000000000-538560000000}}{2\left(-3060000\right)}$$

-538560000000 માં 5852250000000000 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-76500000±\sqrt{5851711440000000}}{2\left(-3060000\right)}$$

5851711440000000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{2\left(-3060000\right)}$$

-3060000 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{-6120000}$$

હવે y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{-6120000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12000\sqrt{40636885} માં -76500000 ઍડ કરો.

$$y=\frac{12000\sqrt{40636885}-76500000}{-6120000}$$

-76500000+12000\sqrt{40636885} નો -6120000 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}$$

હવે y=\frac{-76500000±12000\sqrt{40636885}}{-6120000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -76500000 માંથી 12000\sqrt{40636885} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{-12000\sqrt{40636885}-76500000}{-6120000}$$

-76500000-12000\sqrt{40636885} નો -6120000 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2} y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

3060000 મેળવવા માટે 1700 સાથે 1800 નો ગુણાકાર કરો.

$$3060000\left(25-y\right)y=44000$$

3060000 સાથે 25-y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(76500000-3060000y\right)y=44000$$

76500000-3060000y સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$76500000y-3060000y^{2}=44000$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-3060000y^{2}[phone]y=44000$$

બન્ને બાજુનો -3060000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-3060000y^{2}[phone]y}{-3060000}=\frac{44000}{-3060000}$$

-3060000 થી ભાગાકાર કરવાથી -3060000 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y^{2}+\frac{76500000}{-3060000}y=\frac{44000}{-3060000}$$

76500000 નો -3060000 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}-25y=\frac{44000}{-3060000}$$

4000 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{44000}{-3060000} ને ઘટાડો.

$$y^{2}-25y=-\frac{11}{765}$$

-25, x પદના ગુણાંકને, -\frac{25}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{25}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}-25y+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{765}+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{25}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$y^{2}-25y+\frac{625}{4}=-\frac{11}{765}+\frac{625}{4}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{625}{4} માં -\frac{11}{765} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$y^{2}-25y+\frac{625}{4}=\frac{478081}{3060}$$

અવયવ y^{2}-25y+\frac{625}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{478081}{3060}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{478081}{3060}}$$

સરળ બનાવો.

$$y-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{40636885}}{510} y-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{25}{2} ઍડ કરો.

$$y=\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2} y=-\frac{\sqrt{40636885}}{510}+\frac{25}{2}$$